Chapitre 2 : Étude des Systèmes Optiques Simples

 

Chapitre 2 : Étude des Systèmes Optiques Simples

Ce chapitre traite des systèmes optiques simples tels que les miroirs, les lentilles, les prismes et les dioptres. Nous explorerons les principes de base, les équations associées et les applications pratiques de chaque système.

I. Miroirs Plans et Sphériques

Réflexion sur un Miroir Plan

Principe de base :

  • La lumière se réfléchit sur une surface plane selon la loi de la réflexion : l'angle d'incidence θi\theta_i est égal à l'angle de réflexion θr
θi=θr

Formation des images :

  • Les images formées par un miroir plan sont virtuelles, droites et de taille égale à l'objet.

Formation des Images par les Miroirs Sphériques

Les miroirs sphériques peuvent être concaves (convergents) ou convexes (divergents).

Miroirs Concaves :

  • La lumière incidente parallèle à l'axe optique converge vers le foyer après réflexion.
  • Les images peuvent être réelles ou virtuelles, agrandies ou réduites, selon la position de l'objet par rapport au foyer () et au centre de courbure ().

Miroirs Convexes :

  • La lumière incidente parallèle à l'axe optique diverge comme si elle provenait du foyer virtuel.
  • Les images sont toujours virtuelles, droites et réduites.

Équation des Miroirs Sphériques

L'équation des miroirs sphériques est donnée par :

1/f = 1/do + 1/di​

où :

  • est la distance focale du miroir.
  • do est la distance de l'objet au miroir.
  • di est la distance de l'image au miroir.

II. Lentilles Minces

Lentilles Convergentes et Divergentes

Lentilles Convergentes :

  • Convergent la lumière incidente parallèle à l'axe optique vers un point focal.
  • Les images peuvent être réelles ou virtuelles, agrandies ou réduites, selon la position de l'objet.

Lentilles Divergentes :

  • Divergent la lumière incidente parallèle à l'axe optique comme si elle provenait d'un foyer virtuel.
  • Les images sont toujours virtuelles, droites et réduites.

Formation des Images par les Lentilles

Les images formées par les lentilles dépendent de la position de l'objet par rapport à la lentille. Les règles de base sont similaires à celles des miroirs sphériques.

Équation des Lentilles Minces

L'équation des lentilles minces est donnée par :

1f=1/do+1/di

où :

  • est la distance focale de la lentille.
  • do est la distance de l'objet à la lentille.
  • di est la distance de l'image à la lentille.

III. Prismes

Réfraction par les Prismes

Principe de base :

  • La lumière se réfracte lorsqu'elle entre et sort d'un prisme, déviant ainsi de sa trajectoire initiale.

Dispersion de la Lumière

Phénomène de dispersion :

  • La lumière blanche se sépare en ses composantes spectrales (couleurs) lorsqu'elle traverse un prisme, en raison de la variation de l'indice de réfraction avec la longueur d'onde.

Applications des Prismes

Applications pratiques :

  • Utilisés dans les spectroscopes pour analyser la composition spectrale de la lumière.
  • Employés dans les systèmes optiques pour dévier et contrôler les faisceaux lumineux.

IV. Dioptres Plans et Sphériques

Formation des Images par les Dioptres

Dioptres plans :

  • La lumière traverse une interface plane entre deux milieux avec des indices de réfraction différents, formant des images par réfraction.

Dioptres sphériques :

  • La lumière traverse une interface courbe, formant des images par réfraction qui peuvent être analysées avec des équations similaires à celles des lentilles sphériques.

Équation des Dioptres Sphériques

L'équation des dioptres sphériques est donnée par :

n2/di+n1/do=n2n1/R

où :

  • net n2 sont les indices de réfraction des deux milieux.
  • doest la distance de l'objet au dioptre.
  • di est la distance de l'image au dioptre.
  • R est le rayon de courbure du dioptre.

V. Montages et Systèmes Optiques Simples

Combinaison de Miroirs et de Lentilles

Systèmes combinés :

  • Les systèmes optiques peuvent combiner plusieurs miroirs et lentilles pour réaliser des tâches spécifiques, telles que la formation d'images, la focalisation de la lumière, etc.

Applications Pratiques

Applications courantes :

  • Les microscopes et télescopes utilisent des combinaisons de lentilles et de miroirs pour magnifier les objets.
  • Les appareils photo utilisent des lentilles pour focaliser la lumière sur un capteur pour capturer des images claires et détaillées.