Chapitre III : Le modèle quantique de l’atome
Introduction à la mécanique quantique:
1- Dualité onde-particule :
- Concept : Les particules subatomiques, comme les électrons, peuvent exhiber des propriétés à la fois de particules et d'ondes.
- Expériences clés :
- Effet photoélectrique : Montre la nature particulaire des photons (Einstein, 1905).
- Expérience de la double fente : Montre la nature ondulatoire des électrons et des photons (Young, 1801 ; Davisson et Germer, 1927).
2- Principe d'incertitude de Heisenberg :
- Concept : Il est impossible de connaître simultanément et avec précision la position et la quantité de mouvement (impulsion) d'une particule.
- Formule : où est l'incertitude sur la position, est l'incertitude sur l'impulsion, et est la constante de Planck.
Les postulats de la mécanique quantique:
1- Fonction d'onde :
- Concept : La fonction d'onde décrit l'état quantique d'une particule. Le carré de la fonction d'onde, , donne la densité de probabilité de trouver la particule à un endroit donné.
- Équation de Schrödinger : Permet de déterminer la fonction d'onde d'une particule dans un potentiel donné.
2- Opérateurs quantiques :
- Concept : Les grandeurs physiques (observables) sont représentées par des opérateurs qui agissent sur les fonctions d'onde.
Équation de Schrödinger:
1- Résolution pour l'atome d'hydrogène :
- Équation : , où est l'opérateur hamiltonien, est la fonction d'onde, et est l'énergie de l'état.
- Solution : Les solutions pour l'atome d'hydrogène donnent les niveaux d'énergie quantifiés et les orbitales (fonctions d'onde) de l'électron.
2- Interprétation des solutions :
- Niveaux d'énergie : Les énergies permises pour l'électron dans l'atome d'hydrogène sont quantifiées et données par
- Fonctions d'onde : Les orbitales atomiques dépendent des nombres quantiques , , et
3- Les nombres quantiques:
Nombre principal (n) :
- Description : Détermine la taille et l'énergie de l'orbital. Valeurs possibles :
Nombre azimutal (l) :
- Description : Détermine la forme de l'orbital. Valeurs possibles :
- Notation : (s), (p), (d), (f)
Nombre magnétique (m) :
- Description : Détermine l'orientation de l'orbital. Valeurs possibles :
Nombre de spin (s) :
- Description : Décrit le spin de l'électron. Valeurs possibles :
Principe d'exclusion de Pauli:
1- Occupation des orbitales :
- Concept : Deux électrons d'un même atome ne peuvent pas avoir les mêmes quatre nombres quantiques.
- Conséquence : Chaque orbitale peut contenir au maximum deux électrons avec des spins opposés.
2- Application à la structure électronique :
- Configuration électronique : Distribution des électrons dans les différentes orbitales d'un atome en respectant le principe de Pauli.
Orbitales et configurations électroniques:
1- Configuration électronique dans le cadre quantique :
- Description : Les électrons occupent les orbitales de plus basse énergie disponibles.
- Exemples : H : , He : , Li : , Be : , etc.
2- Notation et règles de remplissage :
- Principe d'Aufbau : Les orbitales sont remplies par ordre croissant d'énergie.
- Règle de Hund : Les électrons occupent des orbitales dégénérées (de même énergie) de manière à maximiser le nombre d'électrons non appariés.
- Notation : Utilisation des niveaux d'énergie et des sous-niveaux pour indiquer la distribution des électrons (ex. : ).