Chapitre 3 : Principe d'Exclusion de Pauli et Règle de Hund

 

Chapitre 3 : Principe d'Exclusion de Pauli et Règle de Hund

1. Principe d'Exclusion de Pauli

1.1 Définition

Le Principe d'Exclusion de Pauli, formulé par Wolfgang Pauli en 1925, affirme qu'aucun deux électrons dans un atome ne peuvent avoir les mêmes quatre nombres quantiques. Les nombres quantiques nécessaires pour décrire un électron sont :

  • Nombre quantique principal (n) : Définit le niveau d'énergie de l'électron (n = 1, 2, 3, ...).
  • Nombre quantique azimutal (l) : Décrit la forme de l'orbitale (l = 0 pour s, 1 pour p, 2 pour d, 3 pour f).
  • Nombre quantique magnétique (m_l) : Indique l'orientation de l'orbitale dans l'espace (-l à +l).
  • Nombre quantique de spin (m_s) : Décrit l'orientation du spin de l'électron (+1/2 ou -1/2).

1.2 Implications

Le principe de Pauli implique que, dans une même orbitale, il ne peut y avoir que deux électrons, et ces deux électrons doivent avoir des spins opposés (un électron avec m_s = +1/2 et l'autre avec m_s = -1/2). Cela garantit que chaque électron dans un atome possède une combinaison unique de nombres quantiques.

1.3 Exemple

Prenons l'exemple de l'atome d'hydrogène et d'hélium.

  • Hydrogène (Z=1) : La configuration électronique est 1s¹. Ici, l'unique électron a les nombres quantiques n = 1, l = 0, m_l = 0, et m_s = +1/2 (ou -1/2).
  • Hélium (Z=2) : La configuration électronique est 1s². Les deux électrons dans l'orbitale 1s doivent avoir des nombres quantiques identiques sauf pour le nombre quantique de spin. Par conséquent, les deux électrons ont n = 1, l = 0, m_l = 0, mais m_s = +1/2 pour l'un et m_s = -1/2 pour l'autre.

2. Règle de Hund

2.1 Définition

La Règle de Hund énonce que, lorsque des électrons occupent des orbitales dégénérées (de même énergie), ils se répartissent d'abord pour remplir chaque orbitale avec un électron unique avant de commencer à les doubler. Les électrons dans ces orbitales doivent avoir des spins parallèles pour minimiser la répulsion entre eux.

2.2 Application

Cette règle minimise l'énergie totale de l'atome en réduisant la répulsion entre les électrons. La distribution des électrons de cette manière est plus stable.

2.3 Exemple

Considérons l'élément azote (N), avec une configuration électronique de 1s² 2s² 2p³. Les trois électrons de la sous-couche 2p occupent les trois orbitales dégénérées (2p_x, 2p_y, 2p_z).

  • Configuration des orbitales p pour l'azote :
    • 2p_x : 1 électron (spin +1/2)
    • 2p_y : 1 électron (spin +1/2)
    • 2p_z : 1 électron (spin +1/2)

Chaque orbitale p est remplie avec un électron unique ayant le même spin, minimisant ainsi la répulsion électrostatique entre les électrons.

3. Orbitale Atomique

3.1 Définition

Les orbitales atomiques sont des régions autour du noyau d'un atome où la probabilité de trouver un électron est élevée. Chaque orbitale est caractérisée par un ensemble unique de nombres quantiques.

3.2 Types d'Orbitales

  • Orbitale s : Sphérique. Chaque niveau d'énergie (n) a une orbitale s (ex : 1s, 2s, 3s).
  • Orbitale p : En forme de lobes. Chaque niveau d'énergie à partir de n=2 a trois orbitales p (px, py, pz).
  • Orbitale d : Plus complexe. Chaque niveau d'énergie à partir de n=3 a cinq orbitales d.
  • Orbitale f : Très complexe. Chaque niveau d'énergie à partir de n=4 a sept orbitales f.

3.3 Diagrammes et Représentations

Les orbitales sont souvent représentées graphiquement :

  • Orbitale s : Représentée par une sphère centrée autour du noyau.
  • Orbitale p : Représentée par deux lobes opposés autour du noyau.
  • Orbitale d et f : Ont des formes plus complexes, souvent dessinées comme des lobes multiples ou des complexes de lobes.

3.4 Diagramme de Hund

Lorsqu'il y a plusieurs orbitales dégénérées (comme les orbitales p ou d), les électrons occupent d'abord chaque orbitale séparément avec des spins parallèles avant de commencer à se coupler dans les orbitales.

Exemple avec les orbitales d

Prenons l'exemple de l'élément manganèse (Mn), avec une configuration électronique de 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁵. Les cinq électrons dans les orbitales 3d doivent remplir les cinq orbitales d de la manière suivante, selon la règle de Hund :

  • Configuration des orbitales d pour le manganèse :
    • 3d_xy : 1 électron
    • 3d_xz : 1 électron
    • 3d_yz : 1 électron
    • 3d_z² : 1 électron
    • 3d_x²-y² : 1 électron

Chaque orbitale d est occupée par un électron unique avec des spins parallèles.

4. Application Pratique

4.1 Configuration Electronique

La compréhension de ces principes est cruciale pour déterminer la configuration électronique des atomes, ce qui influence directement leurs propriétés chimiques et physiques. Par exemple, la configuration des électrons dans les orbitales détermine la réactivité chimique d'un élément.

4.2 Propriétés des Atomes

Les principes de Pauli et de Hund expliquent pourquoi certains éléments sont plus stables que d'autres et pourquoi ils se comportent de certaines manières dans des réactions chimiques. Par exemple, les éléments de transition possèdent des propriétés uniques en raison de la configuration de leurs électrons dans les orbitales d.

4.3 Applications en Chimie

Ces principes sont fondamentaux pour comprendre la structure des molécules, les liaisons chimiques et les propriétés des matériaux. Par exemple, la théorie des orbitales moléculaires utilise ces principes pour expliquer la formation des liaisons dans les molécules.