Chapitre 4: 1ér Principe de la Thermodynamique

 

Chapitre IV: Premier Principe de la Thermodynamique

I. Principe d'équivalence:

Le principe d'équivalence en thermodynamique affirme que l'énergie peut être convertie d'une forme à une autre, mais ne peut être ni créée ni détruite. En termes simples, il s'agit de la loi de conservation de l'énergie. Cette notion est essentielle pour comprendre comment l'énergie interne d'un système change en réponse aux transferts de chaleur et de travail.

II. Principe de l'état initial et de l'état final:

Le premier principe de la thermodynamique s'applique entre deux états d'un système, l'état initial et l'état final. La variation de l'énergie interne (ΔU) d'un système est donnée par la différence entre la chaleur () ajoutée au système et le travail () effectué par le système :

ΔU=QW

III. Formes différentielles du travail et de la chaleur

III.1. Quantité de chaleur à volume constant Qv:

À volume constant, le travail effectué par le système est nul (W=0). La variation de l'énergie interne (ΔU) est donc égale à la chaleur ajoutée au système :

ΔU=Qv

III.2. Quantité de chaleur à pression constante Qp et fonction Enthalpie

À pression constante, la chaleur ajoutée au système est liée à l'enthalpie (), définie par :

H=U+PV

La variation de l'enthalpie (ΔH) est égale à la chaleur ajoutée au système à pression constante :

ΔH=Qp

IV. Applications du premier principe aux gaz parfaits:

IV.1. Lois de Joule:

Les lois de Joule décrivent le comportement des gaz parfaits sous différentes conditions thermodynamiques :

  1. Première loi de Joule : L'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de la température.
  2. Deuxième loi de Joule : À température constante, la variation d'énergie interne d'un gaz parfait est nulle, quelle que soit la transformation subie par le gaz.

IV.2. Relation de Meyer:

La relation de Meyer relie les capacités calorifiques à pression constante (Cp) et à volume constant (Cv) pour un gaz parfait :CpCv=R, R est la constante des gaz parfaits. Cette relation est dérivée du fait que l'enthalpie et l'énergie interne d'un gaz parfait sont des fonctions de la température.

IV.3. Bilans énergétiques de quelques transformations particulières d'un gaz parfait:

  1. Transformation isotherme (T = constante) :

    • Travail effectué : W=nRTln(VfVi)
    • Chaleur échangée : Q=
  2. Transformation isobare (P = constante) :

    • Travail effectué : W=P(VfVi)
    • Variation de l'enthalpie : ΔH=Qp=nCpΔ
  3. Transformation isochore (V = constante) :

    • Travail effectué : W
    • Variation de l'énergie interne : ΔU=Qv=nCvΔT
  4. Transformation adiabatique (Q = 0) :

    • Travail effectué : W=ΔU
    • Relation entre pression et volume : PVγ=constante
    • Relation entre température et volume : TVγ1=constante
    • Relation entre température et pression : TP1γ=constante  où γ=Cp/Cv est le rapport des capacités calorifiques.

Conclusion:

Ce chapitre explique en détail le premier principe de la thermodynamique et son application aux systèmes thermodynamiques, en particulier aux gaz parfaits. La compréhension de ce principe est fondamentale pour analyser les transformations thermodynamiques et les bilans énergétiques, ce qui est crucial pour les applications pratiques en science et en ingénierie.